กล่องสี่เหลี่ยม

ภายในแบ่งเป็นเก้าส่วนเชิงระนาบ

และเก้าส่วนเชิงลึก

หมายความว่ามีกล่องสี่เหลี่ยมอีกยี่สิบเจ็ดกล่อง

ยี่สิบเจ็ดกล่องเล็กในหนึ่งกล่องใหญ่

หากยึดยี่สิบเจ็ดกล่องเล็กนี้เป็นหน่วยย่อยที่สุดในระบบพิกัด

เพียงแค่นี้ก็สามารถนิยามขอบเขตของกล่องสี่เหลี่ยมได้อีกมากคณานับ

เช่น.. ถ้านับแปดกล่องสี่เหลี่ยมเล็กรวมเป็นหนึ่งกล่องขนาดกลาง

หรือคือสองคูณสองคูณสองในระบบพิกัด

ก็หมายความว่า

มีหนึ่งกล่องขนาดกลางและอีกสิบเก้ากล่องเล็ก ภายในขอบเขตของหนึ่งกล่องใหญ่เบื้องต้น

แต่อย่าลืมว่าทั้งหมดที่กล่าวมา

จำกัดขอบเขตของรูปทรงอยู่แค่ทรงลูกบาศก์

หากเปิดให้สร้างรูปทรงปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ภายในระบบพิกัดนี้....

รูปแบบของที่ว่างที่จะเกิดขึ้นได้คงมากเกินที่จะคาดการณ์ได้ครบถ้วน

แค่กล่องลูกบาศก์หนึ่งกล่อง...

ที่แบ่งซอยเป็นเก้าคูณเก้าในเชิงระนาบ

เกิดลูกบาศก์ยี่สิบเจ็ดกล่องในเชิงสามมิติ

เกิดที่ว่างที่ไม่สามารถนับได้

มากมาย..... จริงหรือ....

แล้วถ้า จำลองทรงกลมทรงหนึ่งรัศมีเท่ากับด้านใดด้านหนึ่งของหนึ่งกล่องลูกบาศก์เล็ก

หมายความว่า ทรงกลมนี้จะใส่ลงได้พอดีในที่ว่างขนาดสองคูณสองของด้านในกล่องลูกบาศก์

นั่นคือ กล่องขนาดกลางที่เคยกล่าวไว้นั่นเอง

หากยังจำได้ กล่องใหญ่หนึ่งกล่อง มีกล่องขนาดกลางอยู่ข้างใน

มันหมายความว่าเหลือที่ว่างให้กล่องเล็กอีกสิบเก้ากล่อง

แต่....

ทำไมไม่มีที่ว่างให้ทรงกลมอีกอันหนึ่ง

ทั้งๆที่ทรงกลมนั้นใช้ที่ว่างไปแค่แปดกล่องลูกบาศก์

และเหลือที่อีกตั้งสิบเก้ากล่องลูกบาศก์

ถ้าดูตามตัวเลขแล้วมันน่าจะพอสำหรับทรงกลมอีกสองอันเลยด้วยซ้ำ

ความเป็นจริงก็คือ....

ทรงกลมที่ใส่ลงไปนั้น... มันพอดี สำหรับกล่องลูกบาศก์ใบใหญ่นั้น

มันไม่ใหญ่เกินไป ไม่เล็กเกินไป และไม่พอดีจนไม่เหลือที่ให้หายใจ

เมื่อเขย่า มันยังมีเสียง มันยังกระทบกัน มันมีที่ว่างให้กันและกัน

แม้ปริมาตรทรงกลมจะดูว่าน้อยเกินไปสำหรับกล่องใหญ่ใบนั้น

แต่น้อยเกินไปที่ว่านั้นก็ใหญ่เกินไปถ้าจะใส่ทรงกลมลงไปอีกลูก

มันพอดี... ซึ่งกันและกัน

แล้วไหนล่ะ...

ที่ว่างมากมายที่บอกว่าเกินจะนับไหว

สรุปแล้วก็คือ

ไม่มีที่ว่าง... สำหรับทรงกลมอื่นใดอีกนั่นเอง

ปล.ขอขอบพระคุณทุกคำติชมในentryก่อนหน้านี้ด้วยครับ

609ทั้งสามดีใจจนน้ำตาไหลเลยทีเดียว